为什么数列极限n大于N,数列的极限定义中为什么不是n≥N

数列的极限为什么不是n≥N 2023-09-07 15:17 116 墨鱼

数列的极限为什么不是n≥N

为什么数列极限n大于N,数列的极限定义中为什么不是n≥N

2.由于ε是给定的一个很小的数，所以N是相应计算的数。它可能从第N项开始，也可能从它后面的项开始。序列中每一项的值与极限值的差值的绝对值小于ε。ε是理论上假设的数，而N是定理。我们已经知道序列的极限定义如下：总有一个数a。小正数k，有大于N，这样|Xn-a|

问题必须达到正无穷大，所以N是一个非常大的数。n>N意味着足够大。为什么在数列极限中n必须大于N？在数列极限的定义中，N是正整数。之所以这样，是因为N代表序列中的项数，而序列中的项数一般从1开始，不为0。当然有顺序限制

这个集合中没有极限点，所以定义在N*上的函数（即数列）只能定义无穷大（也有可能数列的极限当然是逼近正无穷大、负无穷大）一定是一个函数的导数才存在（如果告诉你（x），但不告诉你是否可微，直接用它会找死）tbe0to0，无穷大当然大于无穷大

⊙△⊙ 借助几何，直观地理解数列2Nn>∀ε<−aan的极限的定义。定义中的"有"是指：所有大于Nnaε<−a的下标满足不等式，即εε+<<−aaa。证明数列=1-1/nis1的极限，即证明对于任意小的正数ε（想小就小），总有一个正数N。当n>N时，有|an-1|<ε，若ε=0.1，令|an-1|=|(1-1/n)-1|=|1/n|=1/n<0.1，解

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